Задачи:

Пример 1. Дана логическая задача. Алексей, Борис и Валерий нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, они выразили предположения: Алексей: «Это греческий сосуд и изготовлен в V веке»; Борис: «Это финикийский сосуд и изготовлен в III веке»; Валерий: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Впоследствии оказалось, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд? 

Пример 2. Вернувшись домой, Мегрэ позвонил на набережную Орфевр. • Говорит Мегрэ. Есть новости? • Да, шеф. Поступили сообщения от инспекторов. Торранс установил, что если Франсуа был пьян, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Жуссье считает, что Этьен - убийца, или Франсуа не был пьян, и убийство произошло после полуночи. Инспектор Люка просил передать, что если убийство было совершено после полуночи, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Затем звонила : . • Все. Спасибо. Этого достаточно. - Комиссар положил трубку. Он знал, что трезвый Франсуа никогда не лжет. Теперь он знал все. Какой вывод сделал Мегрэ?

Пример 3. Для какого имени истинно высказывание: (Первая буква имени гласная ∧ Четвертая буква имени согласная)?

1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР 

Пример 4.

Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном. - Кто это сделал? – спросила мама. - Коля не бил по мячу, - сказал Саша. – Это сделал Ваня. Ваня ответил: - Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома. - Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, - рассердилась мама. – Ну, а ты что скажешь? – спросила она Колю. - Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, - сказал Коля. Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил вазу? 

Пример 5.

Заметив на выставке отличную модель парусного корабля, Ваня сказал: - Это английский парусный корабль. Он называется каравелла. - Нет, это галеон, и он точно не английский! – возразил Илья. - Да, это шведский корабль. Но это барк, - уточнил Костя. Прочитав пояснительную табличку к модели, мальчики поняли, что каждый из них оказался прав только в одном из предположений. Как называлось парусное судно, модель которого увидели ребята, и какой стране оно принадлежало?

1) английский галеон 2) шведская каравелла 3) шведский галеон 4) английский барк 

Пример 6.

Встретились три подруги - Белова, Краснова, Чернова. На одной из них было чёрное платье, на другой - красное, н третьей - белое. Девочка в белом сказала Черновой: «Нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответствуют фамилиям». Кто в каком платье был одет? В ответе запишите первые буквы фамилий девушек кто был в белом, чёрном и красном платьях соответственно. 

Пример 7.

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в спортивном соревновании. На вопрос, какие места они заняли, они ответили:

а) «Коля не занял ни первое, ни четвёртое»;

б) «Боря занял второе место»;

в) «Вова не был последним».

Какое место занял каждый мальчик?

 Логические задачи:

1  Левин, Митерев, Набатов  работают в банке, в качестве бухгалтера, кассира и экономиста. Если Набатов – экономист, то Митерев – бухгалтер. Если Митерев - не кассир, то Левин – не экономист. Если Левин – бухгалтер, то Набатов – экономист. Кто какую должность занимает?

2   Имена трех друзей: Костя, Вася, Коля, их фамилии: Семенов, Буров, Николаев. У кого какая фамилия – неизвестно. Дед Семенова – родной брат их соседа Петрова. Костя на год старше Коли, а Коля на год старше Николаева. Сумма их лет больше 49, но меньше 53. Дочь всем известного профессора  Коробова – мать Коли. Определите имя, фамилию, возраст каждого.

3 В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит раньше Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. В каком порядке стоят ребята?

4  В школе 33 класса, 1150 учащихся. Найдется ли в этой школе такой класс, в котором не менее 35 учеников?

5    В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 12 пар черных и столько же коричневых. Какое наименьшее число ботинок надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета, если в темноте нельзя отличить не только цвет ботинок, но и левый от правого?

6  В коробке лежит 120 цветных карандашей: 35 красных, 23 зеленых, 14 желтых, 26 синих, 11 коричневых и 11 черных. Какое наименьшее число карандашей надо взять из коробки в темноте (не видя карандашей), чтобы среди них определенно оказалось не менее 18 карандашей одного цвета?

7  В семье 4 детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

8   Как при помощи чашечных весов и гири 200 гр. разделить 9 кг. сахара на 2 пакета – 2 кг. и 7 кг., если разрешается взвешивать не более трех раз?

9 Три пятницы некоторого месяца пришлись на четные даты. Какой день недели был восемнадцатого числа этого месяца?

10 В шахматном турнире каждый из 8 участников играет с каждым по одной партии. Все участники набрали разные количества очков (целое число), причем второй призер набрал столько же очков, сколько все вместе шахматисты, занявшие с пятого по восьмое место. Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и пятое места?

11 В футбольном турнире команда «Торпедо», занявшая I место, набрала 5 очков, отношения забитых и пропущенных мячей у нее 7 : 0. На II месте команда «Азовец», забившая 2 мяча и пропустившая 3. Она набрала 4 очка. На III – «Энергия», у которой 2 очка, забито 2 и пропущено 6 мячей. Замыкал таблицу «Строитель», имевший 1 очко, забивший 1 и пропустивший 3 мяча. Все команды сыграли между собою по одному матчу. Определите результаты отдельных встреч, помня, что за победой команда получает 2 очка, за ничью – 1, за поражение – 0.

12  Из четырех внешне одинаковых деталей одна отличается по массе от трех остальных, однако неизвестно, больше ее масса или меньше. Как выявить эту деталь двумя взвешивании на чашечных весах без гирь?

13  Можно ли ходом шахматного коня попасть из левой нижней клетки шахматной доски в правую верхнюю, побывав при этом на каждой клетке один и только один раз?

14  Как взвесить груз на чашечных весах с гирями, если гири правильные, а весы неправильные?

15 За круглым столом сидели 4 студента. Филолог сидел против Козина, рядом с историком. Математик сидел рядом с Волковым. Соседи Шатрова – Егоркин и физик. Какая профессия у Козина?

16  100 ребят стоят по кругу. Они выбирают водящего следующим образом: первый остается в круге, второй выходит из круга, третий остается, четвертый выходит и т.д. Круг все время сужается, пока в нем не останется один человек. На каком месте он стоял первоначальном круге?

17  В клетках таблицы 4х4 написаны 6 звездочек, по одной в клетке. Докажите, что всегда можно вычеркнуть две строки и два столбца таблицы так, что все звездочки будут вычеркнуты.